Question

6．解方程：2x²-5x+1=0（用配方法）

Answer 1

分析 将常数项移到右边后把二次项系数化为1，再两边配上一次项系数一半的平方求解可得．

解答 解：∵2x²-5x=-1，
∴x²-$\frac{5}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
∴x²-$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{25}{16}$，即（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{17}{16}$，
则x-$\frac{5}{4}$=±$\frac{\sqrt{17}}{4}$，
∴x=$\frac{5±\sqrt{17}}{4}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．