【题目】自行车因其便捷环保深受人们喜爱,成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图,图2是它的简化示意图.经测量,车轮的直径为,中轴轴心到地面的距离为,后轮中心与中轴轴心连线与车架中立管所成夹角,后轮切地面于点.为了使得车座到地面的距离为,应当将车架中立管的长设置为_____________.
(参考数据:
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【题目】如图1是一溜娃神器推车,溜娃时该推车底部支架张开后,其框架投影图如图2所示,两支撑轮是分别以点,为圆心,1.5分米长为半径的圆且与水平地面相切,其支架长,竖直支撑柱分米,水平座椅分米,并与靠背成夹角,推手柄分米.当张开角时,,,三点共线,且,则的长度为__________分米;如图3,当张开角时,折叠支撑柱以上座椅部分绕着点逆时针旋转使点与圆心重合,此时手柄绕着点顺时针旋转至处,则到地面的距离是____________分米.
图1图2图3
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【题目】如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,这个正五边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则下列关系式错误的是( )
A. R2﹣r2=a2 B. a=2Rsin36° C. a=2rtan36° D. r=Rcos36°
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【题目】某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
()若商场预计进货款为元,则这两种台灯各购进多少盏?
()若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
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【题目】某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.
(1)为了使平均每月有10000元的销售利润,这种书包的售价应定为多少元?
(2)10000元的利润是否为最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价为多少元?
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润.
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【题目】如图,是线段上--动点,以为直径作半圆,过点作交半圆于点,连接.已知,设两点间的距离为,的面积为.(当点与点或点重合时,的值为)请根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)
通过画图、测量、计算,得到了与的几组值,如下表:
补全表格中的数值: ; ; .
根据表中数值,继续描出中剩余的三个点,画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;
结合函数图象,直接写出当的面积等于时,的长度约为___ _.
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【题目】在甲、乙两个不透明的盒子中,分别装有除颜色外其它均相同的小球,其中,甲盒子装有2个白球,1个红球:乙盒子装有2个红球,1个白球.
(1)将甲盒子摇匀后,随机取出一个小球是红球的概率是______;
(2)小华和小明商定:将两个盒子摇匀后,各随机摸出一个小球.若颜色相同,则小华获胜;若颜色不同,则小明获胜,请用列表法或画出树状图的方法说明谁贏的可能性大.
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【题目】如图,在ABC中,CA=CB=10,AB=12,以BC为直径的圆⊙O交AC于点G,交AB于点D,过点D作⊙O的切线,交CB的延长线于点E,交AC于点F.则下列结论正确的是_____
①DF⊥AC; ②DO=DB; ③S△ABC=48; ④cos∠E=.
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【题目】(9分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y
(1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的频率;
(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足的概率.
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