Question

如图，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：
【小题1】∠1=∠E；
【小题2】△ABC≌△DCE；   
【小题3】BD=AB+CE.

Answer 1

【小题1】(1) ∵ AC⊥CE
∴ ∠ACE=    
如图，∠1+∠ACE+∠2=
∴∠1+∠2= ………1分
在△ECD中, ∵
∴ ∠E+∠2= 
∵ ∠1+∠2=, ∠E+∠2=
∴ ∠1=∠E
【小题2】
∵ 过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D.
∴      
∵
∴           
在△ABC和△DCE中
∵       
∴ △ABC≌△DCE    (AAS)
【小题3】
∵ △ABC≌△DCE
∴ AB="DC       "
又∵ BC=CE
∴ BD="BC+CD    "
="CE+AB"

解析