Question

将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为（　　）

• A、（n+1）²
• B、3n+1
• C、2n
• D、2n+2

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由题意可知：第一次操作按照图1所示，分割出1+1+1×2=4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出1+1+2×2=6个正方形，第三次操作按如图3所示，分割出1+1+2×3=8个正方形，…按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为1+1+2n=2n+2，由此选择得出答案即可．

解答：解：图1分割出1+1+1×2=4个正方形，
图2分割出1+1+2×2=6个正方形，
图3分割出1+1+2×3=8个正方形，
…
则第n次操作，正方形的个数为1+1+2n=2n+2．
故选：D．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．