Question

粮食问题是关系国家经济安全与国计民生的大问题，科技创新又是促使粮食增产增收的重要保证．某粮食主产区对2006至 2008年该区的可耕种土地面积及粮食单产量（千克/亩）进行了统计，统计结果如图所示．请根据这两图所提供的信息解答问题．
（1）该区 2006年至 2008年两年中，粮食总产量哪一年比上一年增加的多？
（2）实施退耕还林是党中央、国务院为改善生态环境做出的重大决策，该区农民积极响应国家政策．2010年，该市耕种面积虽然比 2008年减少4%，但粮食单产量在高科技的力量下，通过改变粮食品质，增到平均750千克/亩，试求2008年至2010年这两年该区粮食总产量的年平均增长率达到百分之几？

Answer 1

解：（1）2007年比2006年增长：242×480-240×450=8160（万千克）
2008年比2007年增长：250×500-242×480=8840（万千克）
∴2008年粮食总产量比上一年增加的多

（2）设年平均增长率为x，
则得：250×500 （1+x）²=250×（1-4%）×750
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意，舍去）
∴2008年至2010年这两年粮食总产量的年平均增长率为20% 

分析：（1）先计算2007年比2006年增长，再计算2008年比2007年增长即可；
（2）设年平均增长率为x，列出方程求解即可．
点评：本题考查了函数的图象以及一元二次方程的应用，是应用题难度较大．