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    （2009•上海一模）将抛物线y=2（x-1）2+3向左平移1个单位后，所得抛物线的解析式是    ．
    【答案】分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
    解答：解：原抛物线的顶点为（1，3），向左平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（0，3）；
    可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2x2+3．
    点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
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    科目：初中数学 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•上海一模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数图象经过A（1，-2）、B（3，-2）和C（0，1）三点，顶点为P；
    （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点P的坐标；
    （2）连接PC、BC，求∠BCP的正切值；
    （3）能否在第一象限内找到一点Q，使得以Q、C、A三点为顶点的三角形与以C、P、B三点为顶点的三角形相似？若能，请确定符合条件的点Q共有几个，并请直接写出它们的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•上海一模）已知二次函数y=-x2-4x-5．
    （1）指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
    （2）把这个二次函数的图象上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上，求此时二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•上海一模）某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示、现测得水面宽AB=8米，涵洞顶点O到水面的距离为12米、在图中的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是    （不需要写出定义域）．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•上海一模）如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，线段AD是线段AF与AB的比例中项．求证：DE∥BC．

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