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    如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF．
    求证：AC、EF互相平分．
    考点：平行四边形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：接AE、CF．根据DF=EB且平行证明四边形AECF是平行四边形．再根据平行四边形的性质：对角线互相平分得到AC与EF互相平分．
    解答：证明：连接AE、CF，
    ∵四边形 ABCD 是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∵BE=DF，
    ∴AD-DF=BC-BE，
    ∴AF=CE，
    ∵AF∥CE，
    ∴四边形AECF是平行四边形，
    ∴AC、EF互相平分．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
    练习册系列答案
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