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    下列方程：①2x2-
    1
    x
    =1，②2x2-5xy+y2=0，③4x2-1=0，④x2+2x=x2-1，⑤ax2+bx+c=0中属于一元二次方程的有（　　）
    分析：一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．
    解答：解：①2x2-
    1
    x
    =1是分式方程，故①错误；
    ②2x2-5xy+y2=0中含有两个未知数，不是一元二次方程，故②错误；
    ③4x2-1=0符合一元二次方程的定义，故③正确；
    ④由x2+2x=x2-1得到：2x+1=0，未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故④错误；
    ⑤ax2+bx+c=0，当a=0时，它不是一元二次方程，故⑤错误；
    综上所述，属于一元二次方程的个数是1个．
    故选：A．
    点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解：请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．
    解：设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
    解，得y=3或y=-1
    当y=3时，x2=3，∴x=±
    		3

    当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．
    ∴原方程的解为x1=
    		3
    ，x2=-
    		3
    ．
    上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
    （x2+1）2-（x2+1）-2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、观察下列方程：
    ①2x2-27x+91=0；②2x2-23x+66=0；③2x2-19x+45=0；④2x2-15x+28=0；⑤2x2-11x+15=0；…
    上面每一个方程的二次项系数都是2，各个方程的解都不同，但每个方程b2-4ac的值均1．
    （1）请你写出两个方程，使每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的b2-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同．
    （2）对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能否作出一个新方程ax2+b′x+c′=0，使b2-4ac与b′2-4ac′相等？若能，请写出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并说明理由；若不能，也请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    解下列方程：
    ①2x2-x-2=0（用公式法）；
    ②x2-2x-2=0（用配方法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．
    设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
    解，得y=3或y=-1
    当y=3时，x2=3，∴x=±
    		3

    当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．
    ∴原方程的解为x1=
    		3
    ，x2=-
    		3
    ．
    上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
    （x2+1）2-（x2+1）-2=0

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