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    17．已知一个点到圆上的点的最大距离是5，最小距离是1，则这个圆的半径是（　　）
    A．6B．2C．2或3D．4或6

    分析 点应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论：①当点在圆内时，直径=最小距离+最大距离；②当点在圆外时，直径=最大距离-最小距离．

    解答 解：分为两种情况：

    ①当点M在圆内时，如图1，
    ∵点到圆上的最小距离MB=1，最大距离MA=5，
    ∴直径AB=1+5=6，
    ∴半径r=3；
    ②当点M在圆外时，如图2，
    ∵点到圆上的最小距离MB=1，最大距离MA=5，
    ∴直径AB=5-1=4，
    ∴半径r=2．
    故选C．

    点评 本题主要考查了点与圆的位置关系，注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．

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