分析 直接利用多项式乘法将原式展开进而求出常数项即可.
解答 解:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)
=(x2+3x+2)(x2+7x+12)(x+5)
=(x4+7x3+12x2+3x3+21x2+36x+2x2+14x+24)(x+5)
=(x4+10x3+35x2+50x+24)(x+5)
=x5+10x4+35x3+50x2+24x+5x4+50x3+175x2+250x+120
=x5+15x4+85x3+225x2+274x+120,
则(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)的展开式中常数是:120.
故答案为:120.
点评 此题主要考查了多项式乘以多项式,正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键.
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