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    下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

    （1）第4个图形中火柴棒的根数是______；
    （2）第n个图形中火柴棒的根数是______．

    解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4
    第2个图形中火柴棒的根数是：4×2-1=7
    第3个图形中火柴棒的根数是：4×3-2=10
    第4个图形中火柴棒的根数是：4×4-3=13．

    （2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n-（n-1）=3n+1．
    分析：拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2-1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3-2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4-3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n-（n-1）]．
    点评：注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

    （1）第4个图形中火柴棒的根数是
    13
    ；
    （2）第n个图形中火柴棒的根数是
    3n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

    （1）第4个图形中火柴棒的根数是
    13
    ；
    （2）第n个图形中火柴棒的根数是
    3n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由个n正三角形组成：通过观察，可以发现：
    （1）第5个图形中火柴棒的根数是
    11
    11
    ．
    （2）第n个图形中火柴棒的根数是
    2n+1
    2n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据下图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是
    3n+1
    3n+1
    （n是正整数且n≥1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

    第n个图形中火柴棒的根数是
    3n+1
    3n+1
    ．

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