Question

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？(收益＝销售额－成本)

(2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

(3)已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700 kg，根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)2010年王大爷的收益为： 　　20×(3－2.4)＋10×(2.5－2)　　2分 　　＝17(万元)　　2分 　　(2)设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼(30－x)亩 　　则题意得2.4x＋2(30－x)≤70 解得x≤25　　2分 　　又设王大爷可获得收益为y万元， 　　则y＝0.6x＋0.5(30－x)， 　　即y＝　　1分 　　∵函数值y随x的增大而增大， 　　∴当x＝25时，可获得最大收益． 　　答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩　　1分 　　(3)设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a kg 　　由(2)得，共需要饲料为500×25＋700×5＝16000 kg， 　　根据题意得　　1分 　　解得a＝4000 kg　　1分 　　答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000 kg．