Question

27、方程x²+m（2x+m）-x-m=0的解为（　　）

A、x₁=1-m，x₂=-m

B、x₁=1-m，x₂=m

C、x₁=m-1，x₂=-m

D、x₁=m-1，x₂=m

Answer 1

分析：本题应对方程进行因式分解．将原式化为两式相乘值为0的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：解：原方程可变形为：x²+2xm+m²-x-m=0
x²+（2m-1）x+m（m-1）=0
即（x-1+m）（x+m）=0
∴x₁=1-m，x₂=-m
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．