Question

3．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．

Answer 1

分析 根据高的定义得∠ADB=∠AEC=90°，于是利用四边形内角和为360°可计算出∠EHD，然后根据对顶角相等得到∠BHC的度数．

解答 解：∵BD、CE分别是△ABC边AC、AB上的高，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
而∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°，
∴∠EHD=180°-60°=120°，
∴∠BHC=120°．

点评 本题考查了四边形的内角和以及三角形高的意义，解答此类题的关键是利用四边形的内角和为360°．