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    20．把两块三角板按如图（1）放置，直角顶点B与F重合，其中一直角边BC和FE在同一直线上，∠ABC=90°，∠A=45°，∠DFE=90°，∠D=60°，BC＜BD．
    （1）设直线AC与直线DE交于点M（请你在图中标上点M），则∠AMD=75°；
    （2）如图（2）所示，把△ABC绕点B按顺时针方形旋转n°（0＜n＜180）．
    ①在旋转过程中，会出现直线AC与直线DE平行吗？若会，请求出此时n的值；若不会，请说明理由；
    ②在旋转过程中，当直线AC与线段DE（端点除外）相交时，设交点为M，求∠AMD的度数（用含n的代数式表示）．

    分析 （1）如图1所示，点M即为所求，由∠A=45°，∠D=60°，根据三角形的内角和定理即可得到结果．
    （2）①如图2，当△ABC旋转至AC∥ED时，设AC，BD相交于G，由AC∥ED，得到∠1=∠D=60°，由外角的性质得到∠1=∠CBG+∠C，于是得到∠CBG=∠1-∠C=15°即可得到n°=90°+∠CBG=90°+15°=105°；
    ②发两种情况：当旋转至图3 的位置时，设AC与BE交于N，由外角的性质得到∠ENM=n°+∠BCN=（n+45）°，于是得到∠AMND=∠EMN+∠E=30°+（n+45）°=（n+75）°；当旋转至图34的位置时，根据外角的性质得到∠BPA=∠PBC+∠C，于是得到∠PBC=（n-90）°，由外角的性质得到∠BPM=∠D+∠AMD，即可得到结论∠AMD=∠BPM-∠D=∠BPA-∠D=（n-45）°-60°=（n-105）°．

    解答 解：（1）如图1所示，点M即为所求，

    ∵∠A=45°，∠D=60°，
    ∴∠AMD=180°-∠A-∠D=75°；
    故答案为：75°；

    （2）①如图2，当△ABC旋转至AC∥ED时，设AC，BD相交于G，

    ∵AC∥ED，
    ∴∠1=∠D=60°，
    ∵∠1=∠CBG+∠C，
    ∴∠CBG=∠1-∠C=15°，
    ∴n°=90°+∠CBG=90°+15°=105°；
    ②发两种情况：当旋转至图3 的位置时，设AC与BE交于N，

    ∵∠ENM=n°+∠BCN=（n+45）°，
    ∵∠E=90°-60°=30°，
    ∴∠AMND=∠EMN+∠E=30°+（n+45）°=（n+75）°；
    当旋转至图4的位置时，

    ∵∠BPA=∠PBC+∠C，
    ∴∠PBC=（n-90）°，
    ∴∠BPA=∠PBC+∠C=（n-45）°，
    ∵∠BPM=∠D+∠AMD，
    ∴∠AMD=∠BPM-∠D=∠BPA-∠D=（n-45）°-60°=（n-105）°，
    综上所示，在旋转过程中，当AC与DE相交时，∠AMD的度数为（n+75）°，或（n-105）°．

    点评 本题考查了平行线的判定和性质，三角形的内角和，旋转的旋转，正确的画出图形是解题的关键，

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