Question

15．已知x=$\sqrt{3}-1$，y=$\sqrt{3}+1$，求x²-y²的值．

Answer 1

分析 先计算出x+y和x-y的值，利用平方差公式计算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}-1$，y=$\sqrt{3}+1$，
∴x+y=2$\sqrt{3}$，x-y=-2，
则x²-y²=（x+y）（x-y）=2$\sqrt{3}$×（-2）=-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握合并同类二次根式的法则、正确运用平方差公式是解题的关键．