Question

电源电压为220伏，若使标有“220V～800V”的电器能在110伏～220伏的电压下工作（用电器的电阻恒定），求：
（1）要使用电器达到使用要求，电器中应连接一个什么样的电器？怎样连接？
（2）这个电器消耗的最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）电路中应串联一个滑动变阻器，且由串联电路的分压性知，滑动变阻器的最大阻值R_最大应与用电器阻值R₀相等，
（2）设滑动变阻器两端电压为U′时，消耗功率最大，列出P的关系式，求出最大值．

解答：解：（1）由题意分析可知，电路中应串联一个滑动变阻器，且由串联电路的分压性知，
∵滑动变阻器的最大阻值R_最大应与用电器阻值R₀相等，
故R_最大=R0=

2202

800

=60.5(Ω)．
（2）设滑动变阻器两端电压为U′时，消耗功率最大，则有
P=

U-U′

R0

•U′=-

1

R0

U′2+

U

R0

U′
∵-

1

R0

＜0，
∴P_最大=

4(- 1 R0 )•0-( U R0 )2

4(- 1 R0 )

=

U2

4R0

=

2202

4×60.5

=200(W)

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单．