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    23、已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
    分析：先根据关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，可知△=（-4）2-4b=0，求出b的值为4，再根据a，c的值来判断△ABC的形状．
    解答：解：∵方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根
    ∴△=（-4）2-4b=0（3分）
    ∴b=4（4分）
    ∵c=4
    ∴b=c=4（5分）
    ∴△ABC为等腰三角形．（6分）
    点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用和利用边与边之间的关系判断三角形的形状．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
    练习册系列答案
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    4、已知三角形的各边长分别是8cm、10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为
    15
    cm．

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    1、填空：
    （1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出
    21
    条．
    （2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形
    7
    个．
    （3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有
    5
    个．
    （4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是
    14
    ．
    （5）平面上10条直线最多能把平面分成
    56
    个部分．
    （6）平面上10个圆最多能把平面分成
    92
    个区域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知梯形两底的长分别是3.6和6，高线长是0.3，则它的两腰延长线的交点到较长底边所在直线的距离是（　　）

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    已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=
    50
    50
    °．

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