[题目]如图.在平面直角坐标系中.菱形ABCD在第一象限内.边BC与x轴平行.A.B两点的纵坐标分别为3.1．反比例函数y= 的图象经过A.B两点.则菱形ABCD的面积为( ) A.2B.4C.2 D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y= 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）

A.2
B.4
C.2
D.4

【答案】D
【解析】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，

∵A，B两点在反比例函数y= 的图象上且纵坐标分别为3，1，
∴A，B横坐标分别为1，3，
∴AE=2，BE=2，
∴AB=2 ，
S菱形ABCD=底×高=2 ×2=4 ，
故选D．
过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案．

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