Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标：

 

（2）在x轴上找一点P，使A₁P+AP的和最小．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；
（2）利用轴对称求最短路径的方法得出答案．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，
点A₁的坐标为：（-2，4）；
故答案为：（-2，4）；

（2）如图所示：P点即为所求．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路径问题，得出对应点位置是解题关键．