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【题目】工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母,该车间有工人44人,其中女生人数比男生人数的倍少人,每个工人平均每天可以生产螺丝个或者螺母

1)该车间有男生、女生各多少人?

2)已知一个螺丝与两个螺母配套,为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套,应该分配多少工人负责生产螺丝,多少工人负责生产螺母?

【答案】1)该车间有男生18人,女生26人.(2)设应安排24产螺丝,20人生产螺母.

【解析】

1)设有x名男生,y名女生,则由题意可得,计算即可得到答案;

2)首先设应分配a名工人生产螺丝,(44a)名工人生产螺母,根据题意可得等量关系:螺丝数量×2=螺母数量,根据等量关系列出方程,再解即可.

1)设有x名男生,y名女生,则由题意可得,解得,故该车间有男生18人,女生26人.

答:该车间有男生18人,女生26人.

2)设应安排a人生产螺丝,(44a)人生产螺母.
12044a)=2×50a
a24
生产螺母的人数为:442420(人),
答:应安排24人生产螺丝,20人生产螺母.

练习册系列答案
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探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:

解:OM=ON,证明如下:

连接CO,则COAB边上中线,

∵CA=CB∴CO∠ACB的角平分线.(依据1

∵OM⊥ACON⊥BC∴OM=ON.(依据2

反思交流:

1)上述证明过程中的依据1”依据2”分别是指:

依据1

依据2

2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.

拓展延伸:

3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点MBC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OMON,试判断线段OMON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.

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