【题目】工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母,该车间有工人44人,其中女生人数比男生人数的倍少人,每个工人平均每天可以生产螺丝个或者螺母个
(1)该车间有男生、女生各多少人?
(2)已知一个螺丝与两个螺母配套,为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套,应该分配多少工人负责生产螺丝,多少工人负责生产螺母?
【答案】(1)该车间有男生18人,女生26人.(2)设应安排24产螺丝,20人生产螺母.
【解析】
(1)设有x名男生,y名女生,则由题意可得,计算即可得到答案;
(2)首先设应分配a名工人生产螺丝,(44a)名工人生产螺母,根据题意可得等量关系:螺丝数量×2=螺母数量,根据等量关系列出方程,再解即可.
(1)设有x名男生,y名女生,则由题意可得,解得,故该车间有男生18人,女生26人.
答:该车间有男生18人,女生26人.
(2)设应安排a人生产螺丝,(44a)人生产螺母.
120(44a)=2×50a
a=24,
生产螺母的人数为:4424=20(人),
答:应安排24人生产螺丝,20人生产螺母.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC 的面积为 63,D 是 BC 上的一点,且 BD:BC=2:3, DE∥AC 交 AB 于点 E,延长 DE 到 F,使 FE:ED=2:1.连结 CF 交 AB 点于 G.
(1)求△BDE 的面积;
(2)求 的值;
(3)求△ACG 的面积.
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【题目】如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )
A. 当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形
B. 当E,F,G,H是各条线段的中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形
C. 当E,F,G,H是各条线段的中点,且AB=CD时,四边形EFGH为菱形
D. 当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形
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【题目】已知一个有50个奇数排成的数阵,用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和,在下列给出的备选答案中,有可能是这四个数的和的是( )
A. 114 B. 122 C. 220 D. 84
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【题目】问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:
依据2:
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知顶点的坐标分别为,且是由旋转得到.若点在上,点在轴上,要使四边形为平行四边形,则满足条件的点的坐标为______.
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【题目】如图,以AB为直径作⊙O,过点A作⊙O的切线AC,连结BC,交⊙O于点D,点E是BC边的中点,连结AE.
(1)求证:∠AEB=2∠C;
(2)若AB=6,,求DE的长.
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