Question

（1）解方程：x²-2x-1=0．
（2）计算：(

48

-4

1 8

)-(3

1 3

-2

0.5

)
（3）计算：-42+|

2

-2|-(2002-

3

)0+

1

1+ 2

．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解一元二次方程；
（2）先将二次根式化简为最简二次根式，然后根据二次根式的混合运算法则进行计算；
（3）先计算平方数、绝对值、零指数幂、化简二次根式，然后根据混合运算的法则进行计算．

解答：解：（1）x²-2x-1=（x-1）²-2=0，
∴x-1=±

2

，
∴x1=1+

2

；x2=1-

2

；

（2）(

48

-4

1 8

)-(3

1 3

-2

0.5

)
=4

3

-

2

-

3

+

2

=3

3

；

（3）-42+|

2

-2|-(2002-

3

)0+

1

1+ 2

=-16+(2-

2

)-1+

1- 2

(1+ 2 )(1- 2 )

=-16+2-

2

-1-(1-

2

)
=-16

点评：此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及配方法解 一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．