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    19．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为2．

    分析 由抛物线的对称轴为x=1，可得出b=-2a，再根据根与系数的关系即可得出关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和．

    解答 解：∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，
    ∴-$\frac{b}{2a}$=1，
    ∴b=-2a，
    ∴关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为-$\frac{b}{a}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及根与系数的关系，根据函数图象结合二次函数的性质找出b=-2a是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．已知：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+2}\\{y=\frac{5-m}{2}}\end{array}\right.$．
    （1）用x的代数式表示y；
    （2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？
    （3）如果x、y为整数，求（-2）x•4y的值．

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    10．如图，抛物线y=ax（x-6）（a＜0）与x轴交于O，A两点，点B在抛物线上，且点B在第一象限内，它的横纵坐标相等，P是线段OA上的一动点，作PC⊥x轴交抛物线于点C，作PD⊥AB交直线AB于点D，连结OC
    （1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求AB的长；
    （2）在（1）的条件下，若△OCP与△APD相似，求点C的坐标；
    （3）当点P与点O重合，若PD=4BD，则a=-$\frac{4}{15}$或-$\frac{4}{9}$（直接写出答案）．

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    7．如图，AB∥CD，AD⊥AC，垂足为点A，∠ADC=32°，求∠CAB的度数．

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    14．分解因式：
    （1）3a2+6ab+3b2
    （2）9（m+n）2-（m-n）2．

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    4．如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0的根的判别式△＞0（填：“＞”或“=”或“＜”）．

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    11．计算：$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+1）=2+$\sqrt{2}$．

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    8．列方程组解应用题：某船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求船在静水中的航速及水流速度．

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    9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．
    （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
    （2）如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长．

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