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    已知二次函数y=x2+mx+m-2。

    （1）求证：不论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点；

    （2）若x轴截抛物线所得的弦长为时，写出此时的函数解析式；

    （3）当m为何实数时，弦长最小？最小弦长等于多少？

     

    答案：
    解析：

    		（1）∵ x2+mx+m-2=0的D=m2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0，∴ 不论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点；

    （2）由题意可知：，解得m=5或-1。

    （3）弦长等于取得最小值时，m=2，此时弦长最小值也是2。

     


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    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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