Question

如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点对应点分别为C、D，则图中除△ABC个，还有等边三角形是

 

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Answer 1

考点：等边三角形的判定与性质,旋转的性质

专题：

分析：根据旋转的性质得出∠OAD=∠BAC=60°，AD=AO，从而得出等边三角形AOD．

解答：解：∵将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B，O两点的对应分别为C，D，
∴△AOB≌△ADC，
∴OA=AD，∠BAO=∠DAC，
∴∠BAO+∠OAC=∠DAC+∠OAC=∠BAC=60°，
即∠OAD=60°，
∴旋转角为60°．
∵OA=AD，∠OAD=60°，
∴△AOD为等边三角形．
故答案为：△AOD．

点评：本题考查了旋转的性质和等边三角形的性质和判定的应用，关键是推出∠OAD=∠BAC=60°．