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    如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=________°．

    答案：75
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上（不包括端点），且∠DCE=45°，AB=4．
    （1）在图中找出两对相似三角形，并选取一对加以说明；
    （2）若AE=x，BD=y，试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值范围；
    （3）试说明：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；
    （4）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上（不包括端点），且∠DCE=30°，请探索当线段AD、DE、EB构成一个等腰三角形时，直接写出线段AD、DE、EB的比是多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上一动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=（0<≤2）.

    （1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）。

    （2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求□EFPQ的面积（用含的代数式表示）？

    （3）当（2）中的平行四边形面积最大时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上一动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=（0<≤2）.

    （1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）。
    （2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求□EFPQ的面积（用含的代数式表示）？
    （3）当（2）中的平行四边形面积最大时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省黄冈市初二上学期期末数学卷 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上一动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=（0<≤2）.

    （1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）。
    （2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求□EFPQ的面积（用含的代数式表示）？
    （3）当（2）中的平行四边形面积最大时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省黄冈市初二上学期期末数学卷 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上一动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=（0<≤2）.

    （1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）。

    （2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求□EFPQ的面积（用含的代数式表示）？

    （3）当（2）中的平行四边形面积最大时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围

     

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