Question

8．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（　　）

• A． PC=PD
• B． ∠CPO=∠DOP
• C． ∠CPO=∠DPO
• D． OC=OD

Answer 1

分析 只要证明△OPC≌△OPD，可得PC=PD，OC=OD，∠CPO=∠DPO，由此即可判断．

解答 解：在△OPC和△OPD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠POC=∠POD}\\{∠PCO=∠PDO=90°}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴△OPC≌△OPD，
∴PC=PD，OC=OD，∠CPO=∠DPO，
∴A、C、D正确，
故选B．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等条件，属于中考基础题．