Question

已知正六边形的边心距为，则它的周长是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由题意画出图形，易证得△OAB是等边三角形，又由正六边形的边心距为，利用三角函数的知识即可求得OA的长，即可得AB的长，继而求得它的周长．
解答：解：如图，连接OA，OB，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=×360°=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAH=60°，
∵OH⊥A，OH=，
∴OA==2，
∴AB=OA=2，
∴它的周长是：2×6=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了圆的内接正多边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．