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已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.

(1)求证:△ACB∽△CDB;

(2)若⊙O的半径为1,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.


              (1)证明:如图,连接OC,

∵直线CP是⊙O的切线,

∴∠BCD+∠OCB=90°,

∵AB是直径,

∴∠ACB=90°,

∴∠ACO+∠OCB=90°

∴∠BCD=∠ACO,

又∵∠BAC=∠ACO,

∴∠BCD=∠BAC,

又∵BD⊥CP

∴∠CDB=90°,

∴∠ACB=∠CDB=90°

∴△ACB∽△CDB;

(2)解:如图,连接OC,

∵直线CP是⊙O的切线,∠BCP=30°,

∴∠COB=2∠BCP=60°,

∴△OCB是正三角形,

∵⊙O的半径为1,

∴S△OCB=,S扇形OCB==π,

故阴影部分的面积=S扇形OCB﹣S△OCB=π﹣


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等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连接AF,BE相交于点P.

(1)若AE=CF;

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(1)图中∠OCD=   °,理由是   

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计算sin245°+cos30°•tan60°,其结果是(  )

A.  2             B.1             C.            D.

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(1)B点关于y轴的对称点坐标为   

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1

(3)在(2)的条件下,A1的坐标为   

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