Question

7．正六边形的边心距是$\sqrt{3}$，则它的边长是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．

解答 解：∵正六边形的边心距为$\sqrt{3}$，
∴OB=$\sqrt{3}$，AB=$\frac{1}{2}$OA，
∵OA²=AB²+OB²，
∴OA²=（$\frac{1}{2}$OA）²+（$\sqrt{3}$）²，
解得：OA=2．
故选B．

点评 本题考查了正六边形和圆，掌握外接圆的半径等于正六边形的边长是解此题的关键．