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1.若关于x的二次函数$y=(m+2){x^{{m^2}+m-4}}-m+6$是关于x的二次函数,且其图象顶点为最高点,则顶点的坐标为(0,9).

分析 根据二次函数的定义列出关于m的方程和不等式,求出m的值,根据二次函数的性质求出顶点坐标.

解答 解:由题意得,m2+m-4=2,m+2<0,
解方程m2+m-4=2得,m=-3或2,
解不等式m+2<0得m<-2,
则m=-3,
函数解析式为y=-x2+9,
则顶点的坐标为(0,9).
故答案为:(0,9).

点评 本题考查的是二次函数的定义和二次函数的性质,掌握形如y=ax2+bx+c(a≠0)的式子为二次函数和二次函数的性质是解题的关键.

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