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    如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线的图象经过点A.若△BEC的面积为，则k的值为         
    ．

    试题分析：先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值：
    ∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB.
    又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB.
    又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA. ∴，即BC×OE=BO×AB．
    又∵S△BEC=，∴BC•EO=，即BC×OE==BO×AB=|k|．
    又由于反比例函数图象在第一象限，k＞0，所以k等于．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

    （1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．
    （2）如图2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正△ABC中，∠ADE=60°，

    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）若BD=2，CD=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．

    求证：（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），△AOE∽△COF；
    （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径， ，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到屏幕的距离为40cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，要想得到屏幕上图形的高度为18cm，则光源到幻灯片的距离为  cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（       ）
    A．8B．9.5C．10D．11.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是      m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点、，若，则　　　　．

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