Question

为了加强安全教育，八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：

请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）八年级二班共有

 

人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为

 

（度）；
（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）根据70分的有20人，所占的比例是40%，据此即可求得总人数，用1减去其它各组所占的比例即可求得90分的人数所占的比例，用360°乘以90分的人数所占的比例即可求得对应的圆心角的度数；
（2）根据加权平均数公式，以及众数、中位数的定义求解．

解答：解：（1）八年级二班共有人数：20÷40%=50（人），
90分的人数所占的比例=1-30%-40%-8%-2%-4%=16%，
则扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为：360°×16%=57.6°；
（2）平均数是：

1×50+4×60+20×70+15×80+8×90+2×100

50

=76.2（分），
众数是：70分，
中位数是：

1

2

（70+80）=75（分）．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．