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4.如图,已知AB∥CD,则∠α、∠β和∠γ之间的关系为(  )
A.β+γ-α=180°B.α+γ=βC.α+β+γ=360°D.α+β-2γ=180°

分析 此题主要是巧妙构造辅助线,根据平行线的性质,把要探讨的角联系起来.

解答 解:过点E作EF∥AB,则EF∥CD,
∴∠γ+∠FEC=180°∠FEA=∠α,
∵∠AEF+∠FEC=∠β,
∴∠γ+∠β-∠AEF=180°,
∴γ+β-α=180°,
故选A.

点评 本题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解答此题的关键.

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