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10.如图,在坐标平面内,依次作点P(-1,2)关于直线y=x的对称点P1,P1关于x轴的对称点P2,P2关于y轴的对称点P3;P3关于直线y=x的对称点P4,P4关于x轴的对称点P5,P5关于y轴的对称点P6,…,按照上述的变换继续作对称点Pn,Pn+1,Pn+2,当n=2016时,点Pn+2的坐标为(2,1).

分析 根据轴对称的性质分别求出P1,P2,P2,P3;P4,P5,P6的坐标,找出规律即可得出结论.

解答 解:∵P(-1,2),
∴点P关于直线y=x的对称点P1(2,-1),
P1关于x轴的对称点P2(2,1),
P2关于y轴的对称点P3(-2,1),
P3关于直线y=x的对称点P4(1,-2),
P4关于x轴的对称点P5(1,2),
P5关于y轴的对称点P6(-1,2),
∴6个数一循环.
∵当n=2016时,n+2=2018,2018÷6=336…2,
∴P2016(-1,2),P2018((2,1),
故答案为(2,1).

点评 本题考查的是坐标与图形性质,根据各点坐标找出规律是解答此题的关键.

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