Question

【题目】.某商场为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的结果.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)

Answer 1

【答案】小亮说得对,CE为2.7m.

【解析】

先根据CE⊥AE，判断出CE为高，再根据解直角三角形的知识解答．

解：在△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=18°,BA=10,

∵tan∠BAD=,∴BD=10×tan18°.

∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.8(m).

在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=72°.

∵CE⊥ED,∴∠DCE=18°.∴cos∠DCE=

∴CE=CD×cos∠CDE=2.8×cos18°≈2.7(m).

∵2.7m<2.8m,且CE⊥AE,∴小亮说得对.

因此,小亮说得对,CE为2.7m.