Question

如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为

 

．

Answer 1

分析：△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，即△P′Q′R′∽△PQR，根据相似比等于P′Q′：PQ，可求得P′Q′=

1

2

PQ，从而可求得△P′Q′R′与△PQR的位似比为1：2．

解答：解：∵△P′Q′R′与△PQR是位似三角形
∴△P′Q′R′∽△PQR
∴相似比等于P′Q′：PQ
∵P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点
∴P′Q′=

1

2

PQ
∴△P′Q′R′与△PQR的位似比为1：2．

点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．