Question

如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6，则这个反比例函数的关系式是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到

1

2

|k|=6，然后去绝对值去掉满足条件的k的值，从而得到反比例函数解析式．

解答：解：∵过点P向x轴作垂线，垂足为M，
∴S_△OPM=

1

2

|k|，
∴

1

2

|k|=6，
而k＜0，
∴k=-12，
∴反比例函数解析式为y=-

12

x

．
故答案为y=-

12

x

．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．