Question

一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为

 

cm；面积S=

 

cm²．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理即可求得其边长利用菱形的面积=两对角线乘积的一半可以求出菱形ABCD的面积．

解答：解：如图，∵AC=12，BD=16，
∴AO=6，BO=8，
∵AC⊥BD，
∴AB=

AO2+BO2

=10，
即菱形ABCD的边长为10，
根据菱形的面积=两对角线乘积的一半可得：
菱形ABCD的面积=

1

2

×12×16=96，
故答案为10，96．

点评：本题主要考查菱形的性质的知识点，菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，以及勾股定理的运用，熟练掌握菱形的面积=两对角线乘积的一半这个知识点．