Question

解方程组：

x+y=-2 y+z=-1 z+x=3

．

Answer 1

分析：先由①-②消去未知数y，得到关于z、x的方程，然后再由④+③解得x的值，再把x的值代入①解得y的值，最后把y的值代入②求出z的值．

解答：解：

x+y=-2① y+z=-1② z+x=3③

，
由①-②得：x-z=-1④，由④+③得：2x=2，解得x=1，
把x=1代入①得：y=-3，
把y=-3代入②得：z=2，∴原方程组的解为

x=1 y=-3 z=2

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{，”合写在一起即可．