Question

在一个口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）用画树状图或列表的方法写出所有可能出现的结果；
（2）求事件A：“两次摸取小球的标号的和是3”的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出两次摸取小球的标号的和是3的情况数，即可求出事件A的概率．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3）；
（2）两次摸取小球的标号的和是3的情况有2中，分别为（1，2）与（2，1），
则P=

2

9

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．