Question

x+y=-6和xy=-7有相同的解，若求x和y的值，可将x、y看作某方程的两根，则该方程应是

1. A.
   m²+6m+6m+7=0
2. B.
   m²-6m-7=0
3. C.
   m²+6m-7=0
4. D.
   m²-6m+7=0

Answer 1

C
分析：根据根与系数的关系：若二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，即可求得答案．
解答：设求x和y的值，可将x、y看作方程m²+pm+q=0的两根，
∵x+y=-6和xy=-7有相同的解，
∴p=-（x+y）=6，q=xy=-7，
∴可将x、y看作方程m²+6m-7=0的两根．
故选C．
点评：此题考查了根与系数的关系．此题难度不大，注意掌握若二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂．