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五个连续整数10、11、12、13、14有一种特性102+112+122=132+142,你能再找到五个连续整数,也具有上面的特性吗?
设中间一个数是x.则列方程得
(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2
整理,得x2-12x=0,
∴x=0或x=12.
∴具备上述特性的另外五个数有:-2,-1,0,1,2.
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