如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC,连结AC、BD.在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE,连结AE.
(1)求证:BD=AE;
(2)若AB=3,BC=4,求BD的长.
(1)证明见解析;(2)AE=5 【解析】试题分析:(1)由∠ADC=60°,AD=DC,易得△ADC是等边三角形,又由△BCE是等边三角形,可证得△BDC≌△EAC(SAS),即可得BD=AE; (2)由△BCE是等边三角形,∠ABC=30°,易得∠ABE=90°,然后由勾股定理求得AE的长,即可求得BD的长. 试题解析:(1)∵在△ADC中,AD=DC,∠ADC=60°, ...科目:初中数学 来源:广东省实验学校2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图,从高8米的电杆AC的顶部A处,向地面的固定点B处拉一根铁丝,若B点距电杆底部的距离为6米.现在准备一根长为9.9米长的铁丝,够用吗?请你说明理由.
不够长 【解析】试题分析:因为△ABC是个直角三角形,因而根据勾股定理可求出AB的长,从而可判断绳子是否够用. 试题解析:在△ABC中,∠C=90°, ∴AB==10. 10>9.9. 所以绳子不够长.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江西省赣州市2017-2018学年七年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
下列方程中是一元一次方程的是( )
A. x+3=y+2 B. x+3=3﹣x C. =1 D. x2﹣1=0
B 【解析】只含有一个未知数(元),并且未知数的最高次数是1(次)的方程叫做一元一次方程.据此可得出: A、含有两个未知数,是二元一次方程; B、符合一元一次方程的定义; C、分母中含有未知数,是分式方程; D、未知数的最高次数实2次,为一元二次方程. 故选:B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:吉林省辽源市东丰县2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:填空题
如图,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为M、N.PM=PN,若∠BOC=30°,则∠AOB=_____.
60° 【解析】试题解析: ∴OC平分 故答案为:60°.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:吉林省辽源市东丰县2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=30°,则∠2=( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
D 【解析】试题分析:在Rt△ABC和Rt△ADC中,∵BC=DC,AC=AC,∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL),∴∠2=∠ACD,∵∠1+∠ACD=90°,∴∠2+∠1=90°,∵∠1=40°,∴∠2=50°,故选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省遂宁市蓬溪县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
计算下列各题:(1);(2)
(1);(2)1 【解析】试题分析:(1)直接利用算术平方根、立方根的定义以及有理数的乘方分析得出答案; (2)对先利用平方差形式展开,再进行计算即可. 试题解析:(1)==; (2)===1.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省遂宁市蓬溪县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
若,且是正整数,则=________.
3 【解析】∵9<15<16, ∴3, ∴n=3. 故答案为:3.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:黑龙江省大庆市2016---2017初四中考调研检测数学试卷 题型:解答题
林甸某中学开展了一项为贫困学生助学活动,号召学生自愿捐款.已知七年级捐款总额为4800元,八年级捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多20人,而且两个年级人均捐款额恰好相等,求两个年级捐款总人数.
两个年级捐款总人数为980人. 【解析】试题分析:设出七年级捐款的人数,则可表示出八年级捐款的人数,根据两个年级人均捐款数相等列分式方程求解即可. 试题解析:设七年级捐款的人数为x人,则八年级捐款的人数为(x+20)人, 由题意得: 解这个方程,得x=480. 经检验,x=480是原方程的解。 则x+x+20=480+480+20=980(人). 答:两个...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:单选题
对应命题“若,则”,下面四组, 的值中,能说明这个命题是假命题的是( ).
A. , B. , C. , D. ,
B 【解析】在A中,a2=9,b2=4,且3>2,满足“若a2>b2,则a>b”,故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题; 在B中,a2=9,b2=4,且?3<2,此时虽然满足a2>b2,但a>b不成立,故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题; 在C中,a2=9,b2=1,且3>?1,满足“若a2>b2,则a>b”,故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题; 在D中,a...查看答案和解析>>
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