Question

甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即甲获胜与乙获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

解答：解：乙获胜的可能性大．
进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：

（J，K）	（Q，K）	（K，K）	（K，K）
（J，K）	（Q，K）	（K，K）	（K，K）
（J，Q）	（Q，Q）	（K，Q）	（K，Q）
（J，J）	（Q，J）	（K，J）	（K，J）

从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4种结果．
∵P（两次取出的牌中都没有K）=

4

16

=

1

4

．
∴P（甲获胜）=

1

4

，P（乙获胜）=

3

4

．
∵

1

4

＜

3

4

，
∴乙获胜的可能性大．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．