Question

当a=3，b=-1时
（1）求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2011，b=2010时，a²-b²的值吗？

Answer 1

分析：（1）把a、b的值代入即可；（2）根据（1）所得出的结论即可推出结论；（3）首先运用平方差公式把a²-b²进行因式分解，然后把a、b的代入即可推出结果．

解答：解：（1）∵a=3，b=-1，
∴a²-b²=9-1=8，（a+b）（a-b）=（3-1）（3+1）=8，

（2）这两个代数式的值相等，

（3）∵a=2011，b=2010，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）=（2011+2010）（2011-2010）=4020．

点评：本题主要考查代数式的求值、平方差公式的运用，关键在于把熟练正确的运用平方差公式，认真的进行计算．