如图.在下列三角形中.若AB=AC.则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2004•宿迁）如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A．（1）（2）（3）
B．（1）（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（3）（4）

【答案】分析：由已知条件，根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理进行判定．
解答：解：根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理：等角对等边，
①中，作底角的角平分线即可；
②中，不能；
③中，作底边上的高即可；
④中，在BC边上截取BD=AB即可．
故选D．
点评：考查了等腰三角形的判定方法以及三角形的内角和定理；进行尝试操作是解答本题的关键．

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科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•宿迁）如图1，已知⊙O₁、⊙O₂内切于点P，⊙O₁的弦AB交⊙O₂于C、D两点，连接PA、PC、PD、PB，设PB与⊙O₂交于点E．
（Ⅰ）求证：PA•PE=PC•PD；
（Ⅱ）若将题中“⊙O₁、⊙O₂内切于点P”改为“⊙O₁、⊙O₂外切于点P”，其它条件不变，如图2，那么（Ⅰ）中的结论是否成立？请说明理由．