如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD.
求证：四边形ADCE是矩形.
科目：初中数学 来源：山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）
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科目：初中数学 来源：山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题
如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：吉林省2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：填空题
如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD’E’ 处，AD’与CE交于点F.若∠B = 52°，∠DAE = 20°，则∠FED’的大小为_____度.
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科目：初中数学 来源：吉林省2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：单选题
直线
向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（ ）
A. （0，1） B. （0，-1） C. （-1，0） D. （1，0）
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科目：初中数学 来源：湖南省张家界市永定区2016-2017学年七年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题
完成下面证明：
（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b.
证明：∵a⊥c （已知）
∴∠1= （垂直定义）
∵b∥c （已知）
∴∠1=∠2 （ ）
∴∠2=∠1=90° （ ）
∴a⊥b （ ）
（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B= （ ）
∵∠B+∠D=180° （已知）
∴∠C+∠D=180° （ ）
∴CB∥DE （ ）
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中，点
，
分别在边
，
上，
，求证：
.
、3中，最小的实数是（ ）
的最小整数解是________．