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    （2011•庆阳）“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）

    A．20，20
    B．30，20
    C．30，30
    D．20，30
    【答案】分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数．
    解答：解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30．
    故选C．
    点评：本题考查了众数和中位数的概念．解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选．
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    670
    670
    个图案由2011个基础图形组成．

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    （2011•庆阳）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
    （1）求证：△ADE∽△MAB；
    （2）求DE的长．

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    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）若sin∠E=
    25
    ，求AB的长．

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    （2011•庆阳）如图，抛物线C1：y=x2+2x-3的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点D；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E、F两点．
    （1）抛物线C2的函数关系式是
    y=x2-2x-3
    y=x2-2x-3
    ；
    （2）点A、D、N是否在同一条直线上？说明你的理由；
    （3）点P是C1上的动点，点P′是C2上的动点，若以OD为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P（或ODPP′）是平行四边形，试求所有满足条件的点P的坐标；
    （4）在C1上是否存在点Q，使△AFQ是以AF为斜边且有一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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