Question

计算
（1）（

x

x+3

-

2x

2x-6

）÷

2x

3-x

；             
（2）1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-[

x(x-3)

(x+3)(x-3)

-

x(x+3)

(x+3)(x-3)

]•

x-3

2x

=-

6x

(x+3)(x-3)

•

x-3

2x

=

3

x+3

；
（2）原式=1-

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

=1-

a+2b

a+b

=

a+b-a-2b

a+b

=-

b

a+b

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．